Dersin Adı | Olasılıksal Sistem Analizi |
Kodu | Yarıyıl | Teori (saat/hafta) | Uygulama/Lab (saat/hafta) | Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|
IE 502 | Güz/Bahar | 3 | 0 | 3 | 7.5 |
Ön-Koşul(lar) | Yok | |||||
Dersin Dili | İngilizce | |||||
Dersin Türü | Seçmeli | |||||
Dersin Düzeyi | Yüksek Lisans | |||||
Dersin Veriliş Şekli | - | |||||
Dersin Öğretim Yöntem ve Teknikleri | Problem çözmeAnlatım / Sunum | |||||
Dersin Koordinatörü | ||||||
Öğretim Eleman(lar)ı | ||||||
Yardımcı(ları) | - |
Dersin Amacı | Bilimsel araştırmalarda karşılaşılan bir çok problem rassal süreç model ve tekniklerini bilmeyi gerektirmektedir. Deterministik problemlerin de rassal versiyonları tanımlanabilmekte ve rassal süreç modellemesi yapılabilmektedir. Bu derste öğretilen model ve tekniklerle rassallık içeren veya deterministik bir süreç olup rassal versiyonu araştırılan problemlere bir çözüm yaklaşımı sağlanacaktır. Öğrenciye model oluşturma ve analiz becerisi kazandırılacaktır. |
Öğrenme Çıktıları | Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
|
Ders Tanımı | Ders rassal işleyen bir süreci tanımlamayı, modellemeyi ve ilgili problemlerin çözümünü içermektedir. Rassal süreç modellerinin teorisi üzerinde durulacak, müteakiben stokastik sürecin kullanımını gösteren uygulamalar anlatılacaktır. |
Dersin İlişkili Olduğu Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları | |
| Temel Ders | |
Uzmanlık/Alan Dersleri | ||
Destek Dersleri | ||
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri | ||
Aktarılabilir Beceri Dersleri |
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
1 | Olasılık kavramı, Koşullu olasılık, Bayes Teoremi | Ders kitabının ilgili bölümü |
2 | Rassal değişkenler, Beklenen değer, Varyans | Ders kitabının ilgili bölümü |
3 | Başlıca tek değişkenli kesikli dağılımlar | Ders kitabının ilgili bölümü |
4 | Başlıca tek değişkenli kesikli dağılımlar | Ders kitabının ilgili bölümü |
5 | İki boyutlu birleşik kesikli ve sürekli dağılımlar, Kovaryans, Korelasyon ve Rassal süreçlere giriş | Ders kitabının ilgili bölümü |
6 | İki boyutlu birleşik kesikli ve sürekli dağılımlar, Kovaryans, Korelasyon ve Rassal süreçlere giriş (devam) | Ders kitabının ilgili bölümü |
7 | Ara Sınav | Ders kitabının ilgili bölümü |
8 | Kesikli zaman Markov zincirleri: Tanımlar, Modelleme ve Chapman-Kolmogorov denklemi | Ders kitabının ilgili bölümü |
9 | Kesikli zaman Markov zincirleri: Durum sınıflandırması ve İlk adım analizi | Ders kitabının ilgili bölümü |
10 | Kesikli zaman Markov zincirleri: Yutan zincirler ve Durağanlık analizi | Ders kitabının ilgili bölümü |
11 | Poisson Süreçler: Tanım ve Özellikleri | Ders kitabının ilgili bölümü |
12 | Poisson Süreçler: Homojen olmayan ve Bileşik Poisson süreçler | Ders kitabının ilgili bölümü |
13 | Sürekli zaman Markov zincirleri: Kavramlar ve Doğum-ölüm süreçleri | Ders kitabının ilgili bölümü |
14 | Sürekli zaman Markov zincirleri: Geçiş olasılığı fonksiyonu ve geçiş olasılıklarının hesabı | Ders kitabının ilgili bölümü |
15 | Final Sınavı | |
16 | Dönemin gözden geçirilmesi |
Ders Kitabı | Ross, Sheldon. Introduction to Probability Models, 11th edition, Academic Press, 2014. ISBN: 978-0124079489 Bertsekas, Dimitri, and John Tsitsiklis. Introduction to Probability. 2nd ed. Athena, Scientific, 2008. ISBN: 9781886529236. Taylor, Howard M. and Karlin, Samuel. An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd Edition, Academic Press, 1998, ISBN: 978-0-12-684887-8. |
Önerilen Okumalar/Materyaller |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Katkı Payı % |
Katılım | 1 | 10 |
Laboratuvar / Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | ||
Portfolyo | ||
Ödev | 1 | 20 |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | ||
Proje | ||
Seminer/Çalıştay | ||
Sözlü Sınav | ||
Ara Sınav | 1 | 35 |
Final Sınavı | 35 | |
Toplam |
Yarıyıl İçi Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 3 | 65 |
Yarıyıl Sonu Aktivitelerin Başarı Notuna Katkısı | 1 | 35 |
Toplam |
Yarıyıl Aktiviteleri | Sayı | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|
Teorik Ders Saati (Sınav haftası dahildir: 16 x teorik ders saati) | 16 | 3 | 48 |
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati (Sınav haftası dahildir. 16 x uygulama/lab ders saati) | 16 | ||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 5 | 80 |
Arazi Çalışması | |||
Küçük Sınav / Stüdyo Kritiği | |||
Portfolyo | |||
Ödev | 3 | 15 | |
Sunum / Jüri Önünde Sunum | |||
Proje | |||
Seminer/Çalıştay | |||
Sözlü Sınav | |||
Ara Sınavlar | 1 | 25 | |
Final Sınavı | 28 | ||
Toplam | 198 |
# | Program Yeterlilikleri / Çıktıları | * Katkı Düzeyi | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Yüksek lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, teorik matematik ve istatistik kuramları ve uygulamalarına ilişkin bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirmek, , derinleştirmek ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaştırmak, | |||||
2 | Matematik ve İstatistikte orijinal, bağımsız ve kritik düşünme yeteneklerine sahip olmak ve teorik kavramlar geliştirebilmek, | |||||
3 | Matematik ve İstatistikteki problemleri tanıyabilme ve doğrulayabilme yeteneğine sahip olmak, | |||||
4 | Disiplinlerarası yaklaşımla, teorik ve uygulamalı matematik ve istatistik yöntemlerini yeni problemlerin analiz ve çözümümde uygulayabilmek ve uygulama konusunda kendi potansiyellerini keşfedebilmek, | |||||
5 | Uygulamalı Matematiğin ve istatistiğin kullanıldığı hemen her alanda, uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilmek, sonuçlandırıp, raporlayabilmek, | |||||
6 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerilerini eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilmek, yenileyebilmek, ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapabilmek, | |||||
7 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında analizlerini ve önerdiği yöntemleri, uzman kişilere, bilimsel nitelikte aktarabilmek, | |||||
8 | Ulusal ve uluslararası (İngilizce) akademik kaynakları etkin bir şekilde kullanabilmek ve bilgi birikimini güncel tutabilmek, yurtiçi ve yurtdışı meslektaşlarıyla rahat bir şekilde iletişim kurabilmek, periyodik litaretürü takip edebilmek, alanındaki ve alan dışındaki bilimsel toplantılara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarımda bulunabilmek, | |||||
9 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında yaygın olarak kullanılan yazılımlara aşina olmak ve en az ikisini etkin şekilde kullanabilmek, | |||||
10 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanlarında bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunmak, | |||||
11 | Evrensel anlamda birikimli ve duyarlı olarak tüm süreçleri etkin şekilde değerlendirebilmek, karşılaştığı toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunup ve bu değerlerin gelişimini desteklemek, | |||||
12 | Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilmek ve çözümleri taşıyabilmek, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları incelemek ve yorumlamak, | |||||
13 | Matematik ve istatistiğn kullanıldığı sistem ve konularla ilgili strateji, politika ve planlar geliştirebilmek ve elde edilen sonuçları yorumlayıp geliştirebilmek, | |||||
14 | Matematik ve İstatistik bilinmlerinin gelişmesinde ve kaynaşmasında yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, diğer bilim dallarının gelişmesindeki etkileri açısından değerlendirebilmek, tartışabilmek, inceleyebilmek, | |||||
15 | Uygulamalı Matematik ve İstatistik alanında bireysel veya ekip olarak bir bilimsel çalışmayı sürdürmek, bağımsız çalışmanın ilgili tüm aşamalarında etkili olmak, karar verme sürecine katılmak, zamanı etkili kullanarak gerekli planlamayı yapmak ve yürütmek. |
*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest